Presentamos los compromisos de KZG con Ethereum: la perspectiva de un ingeniero (parte 2)

Dry Goods | Presentamos el compromiso de KZG con Ethereum: la perspectiva de un ingeniero (parte 1) (continuación) ¿Qué es el compromiso de KZG10? Nota 3.6: Si los  [s],[s^2]...[s^d]  calculados por la configuración de inicio solo calculan el exponente d, este conjunto de valores no se puede utilizar para generar ningún polinomio con un pedido mayor que d promesa. viceversa. Dado que no hay forma de multiplicar dos puntos para obtener un tercer punto en una curva segura,  [s^(d+k)]  es un (¡nunca!) valor que no se puede encontrar, por lo que uno puede Eso es , cualquier compromiso  c(f)  solo puede representar un polinomio cuyo orden sea menor o igual que d. Nota 3.7: Las pruebas que utilizan compromisos KZG10 básicamente prueban que el resultado de  f(x) - algún resto  se puede descomponer de cierta manera, pero esto requiere una forma de  multiplicar estos factores y compararlos con el original compromiso C(f)=f([s]). Para esto, necesitamos una "ecuación de emparejamiento", que es una multiplicación que toma dos puntos de una curva y los compara con otro punto de la curva, porque no podemos multiplicar directamente los dos puntos de la curva para obtener el punto de la curva resultante. Nota 3.8: Las dos propiedades anteriores se pueden usar para probar que el orden k del polinomio f(x) representado por un cierto compromiso c(f) es menor que d. En resumen, el compromiso KZG10 puede tener buenas propiedades: el proceso de verificación del compromiso es: (por el generador de bloques) proporcionar el valor del polinomio subyacente en cualquier punto  r  y=f(r) , y Divide el polinomio q(x)=(f(x)-y)/(x-r) valor en [s] punto (es decir, q([s])), y empareja con  Ecuación  para comparar el compromiso proporcionado previamente f[s]. Esto se llama compromiso de apertura en el punto r, y q([s]) es la prueba. Es fácil ver que q(s)  es simplemente  p(s)-r  dividido por  s-r , que resulta ser lo que comprobamos con la ecuación apareada, es decir, comprobar (f( [s] )-[y]) * '= q([s]) * [s-r]'   p(s)-r). SBF: Solana y Avalanche son las cadenas de bloques con más probabilidades de convertirse en asesinos de Ethereum en 2022: según las noticias del 19 de enero, el CEO de FTX, Sam Bankman-Fried, dijo en una entrevista que es muy optimista sobre Solana y Avalanche, los dos asesinos de Ethereum El desarrollo perspectivas de la cadena en 2022. Solana es la única cadena de bloques que se puede usar a escala industrial, y Avalanche es una cadena real, una cadena genial. Según los datos de CoinMarketCap, al momento de la publicación, la capitalización de mercado de Solana es de aproximadamente 43.400 millones de dólares estadounidenses, ocupando el séptimo lugar. El valor de mercado de Avalanche se ha multiplicado por seis en el último año y actualmente es de 20.600 millones de dólares estadounidenses, ocupando temporalmente el puesto 12. (Descifrar) [2022/1/19 8:58:51] En la versión no interactiva y determinista, Fiat Shamir Heuristic proporciona una forma de obtener un punto r relativamente aleatorio: porque la aleatoriedad solo está relacionada con nuestro El la entrada que tratamos de probar está relacionada, es decir, r puede obtenerse mediante el hash de todas las entradas (r=Hash(C,..)) siempre que ya haya un compromiso c=f([s]) , y El proponente de la promesa es responsable de proporcionar punto de apertura y evidencia. Utilizando polinomios de Lagrange precalculados, tanto f([s])  como  q([s])  se pueden calcular directamente en el  formulario de evaluación . Para calcular el valor de apertura en r, es necesario convertir f(x) en la forma de coeficiente de  f(x)=a0+ a1*x^1....  (es decir, extraer  a0 , a1, ...). Esto se puede lograr mediante la  Transformada Rápida de Fourier Inversa  con complejidad  O(d log d), pero incluso aquí hay un algoritmo alternativo disponible, dentro de la complejidad de  O(d)  El cálculo se realiza sin usar la transformada rápida inversa de Fourier. Puede usar un solo punto de apertura y evidencia para probar múltiples valores de f(x), es decir, los valores correspondientes a múltiples valores de índice, índice1=>valor1, índice2=>valor2 .. V God: precios multidimensionales El costo del gas se puede optimizar y se puede agregar otra capa de protección DoS a Ethereum: el 6 de enero, el fundador de Ethereum, Vitalik Buterin (V God), lanzó una propuesta para explorar la posibilidad de "precios multidimensionales". de las tarifas de transacción". Dijo que en la EVM existen diferentes restricciones a varios recursos, como el tiempo de cálculo que ocupa la EVM, los datos del bloque, los datos testigo y el tamaño del estado. El modelo actual de fijación de precios de recursos simplemente abstrae este recurso en gas, lo que no puede optimizar el costo del gas. Anteriormente, la principal objeción de la comunidad a los precios multidimensionales era que aumentaría el umbral para empaquetar bloques y conduciría a la centralización de los mineros. V God cree que después de MEV y EIP1559, las preocupaciones de estas opiniones opuestas se han aliviado en gran medida, y el modelo de precios multidimensional, además de optimizar los costos de Gas, también agregará otra capa de protección DoS a Ethereum. [2022/1/6 8:29:42] El polinomio de división q(x) (utilizado para calcular la evidencia) ahora es f(x) dividido por el polinomio cero z(x) =(x-w^index1)* El resto del cociente de (x-w^index2)...(x-w^indexk)  es r(x)  =>valor1, index2=>valor2 ... indexk=valork interpolado) comprobar  ( f([s])-r([s]) )* ' = q( [s]) * z([s]') En la configuración de inicio común para las cadenas de PoS, los bloques de datos compartidos son representado como polinomios de orden bajo (y use lo mismo para  códigos de borrado   ajustar la expansión de polinomios al doble de grande), el compromiso KZG se puede usar para verificar bloques arbitrarios aleatorios y verificar y garantizar la disponibilidad de datos sin obtener puntos de datos de hermanos. Esto abre la posibilidad de muestreo aleatorio. Ahora, para un estado con un máximo posible de  2^28  claves de cuenta, necesita polinomios de grado de al menos  2^28  para generar  compromisos planos (en realidad, claves de cuenta). El espacio total será mucho, mucho más grande). Al actualizar e insertar, habrá algunos inconvenientes. Cualquier cambio en cualquiera de las cuentas desencadenará un nuevo cálculo del compromiso (y, lo que es más problemático, los datos/pruebas de los testigos). Incognito lanzó el proyecto pEthereum que brinda protección de privacidad para los contratos inteligentes de Ethereum: Incognito, un proveedor de soluciones de privacidad para criptomonedas, lanzó el proyecto pEthereum, que es una infraestructura que brinda protección de privacidad para los contratos inteligentes de Ethereum. pruebas de conocimiento, lo que permite al usuario preservar la privacidad. Los conceptos centrales de pEthereum incluyen instrucciones entre cadenas, herramientas de puente bidireccional que conectan Ethereum e Incognito de manera confiable, contratos inteligentes de "intermediario" en Ethereum, aplicaciones descentralizadas (dApps) en Ethereum, dApps en Ethereum La versión de preservación de la privacidad de pApp. Incognito también planea lanzar Kyber y 0x, que preservan la privacidad, en mayo, seguidos de Compound y Uniswap, que preservan la privacidad, en junio. [2020/4/27] Actualizar compromiso KZG10 Cualquier cambio en cualquier valor de índice => valor punto, como cambiar indexk, necesita usar el polinomio de Lagrange correspondiente para actualizar el compromiso. La complejidad es de aproximadamente O(1) por actualización. Sin embargo, dado que f(x) también ha cambiado, todos los testigos  q_i([s]) , es decir, todos los testigos del i-ésimo par clave-valor, también deben actualizarse. La complejidad total es de O(N). Si no mantenemos el  q_i([s]) testigo precalculado, cualquier dato de testigo debe calcularse desde cero, lo que requiere O(N) una Construcción de un compromiso KZG10 actualizado con complejidad  sqrt(N)  Por lo tanto, para realizar el cuarto punto del esquema de compromiso ideal, necesitamos una construcción especial: Verkle trie. El estado de Ethereum que debe representarse es aproximadamente 2^28 aproximadamente igual a 16^7 aproximadamente igual a 250 millones pares clave-valor. Si solo usamos compromisos fijos (entonces necesitamos un orden de al menos 2^28). Aunque nuestra evidencia es siempre un elemento de curva elíptica de 48 bytes, cualquier inserción o actualización requiere operaciones  O(N)  para actualizar todos los datos testigo calculados previamente (es decir,   ;q_i(s) , porque f(x) ha cambiado); incluso, si no hay datos de testigos precalculados, cada dato de testigo necesita gastar  O(N)  para volver a calcular. Noticias | La plataforma de recompensas de código abierto Gitcoin anunció que proporcionará $200 000 en financiamiento para Ethereum: el 19 de diciembre, la plataforma de recompensas de código abierto Gitcoin anunció que planea comenzar una nueva ronda de recompensas a partir del 6 de enero, proporcionando $200 000 en financiamiento para Ethereum. Gitcoin está asignando fondos a dos grupos de fondos separados de Ethereum: invertirá $75 000 en productos de medios, comunidad y marketing; también se comprometerá a invertir $125 000 en proyectos de infraestructura de Ethereum, incluidos ETH 2.0, finanzas descentralizadas (DeFi), billeteras cifradas y experiencia de usuario. (Descifrar) [2019/12/20] Por lo tanto, debemos reemplazar la estructura plana con una estructura llamada  árbol Verkle , que es una estructura de árbol como un árbol Merkle. Es decir, como un árbol de Merkle, se construye un árbol de compromiso, por lo que podemos garantizar que el orden  d  es relativamente pequeño (pero también debe ser tan alto como 256 o 1024). Cada nodo principal codifica un compromiso con sus nodos secundarios, y un nodo secundario es un mapa cuyos valores de índice se almacenan en su nodo principal. De hecho, el compromiso del nodo principal codifica el nodo secundario con hash, porque la entrada del el compromiso está normalizado, valor de 32 bytes (véase la Nota 3.0 anterior). Un nodo hoja codifica un compromiso con un hash de 32 bytes de los datos que almacena, o salta directamente a los datos si su uso de los datos de 32 bytes coincide con la propuesta de  árbol de estado  mencionada en el siguiente capítulo. mismo. Para proporcionar pruebas para una sucursal (similar a las pruebas de sucursales de Merkel), se puede generar una prueba de compromiso de múltiples valores  D, E  alrededor de un punto t relativamente aleatorio utilizando la generación herurística fiat shamir. Complejidad Aquí hay un análisis de  pruebas de varios valores de Verkle Actualizar/insertar un nodo de hoja index=>value requiere actualizar log_d(N) commitments~ log_d(N) Las ventas de CryptoKitties podrían alcanzar los $12 millones Aplicación Killer de Ethereum: CryptoKitties alcanza ventas de $ 12 millones, podría ser la aplicación Killer de Ethereum CryptoKitties, el juego coleccionable de gatitos digitales basado en Ethereum, ya ha procesado más de $ 12 millones en ventas. Esencialmente, CryptoKitties es un juego similar a Tamagotchi desarrollado como una aplicación descentralizada (dapp) lanzada sobre el protocolo Ethereum. [2017/12/11] Para generar evidencia, el probador debe calcular el valor de  f_i(X)/(X-z_i)  en  [s] , que se utiliza para generar  D  ;, complejo El grado total   O(d log_d N), pero se puede ajustar para guardar el cálculo previo al actualizar/insertar, la complejidad se convertirá en O d log_d(N) para calcular  m ~  O( log_d( N) )  f_i(t)  para calcular h(t), el total es O (d log_d N) para calcular π, ρ , necesita ser m~ log_d N  La suma de polinomios exponenciales se divide.

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